Abraham Cohn wurde am 29. April 1867 in Altona als Sohn von Benjamin und Marianne Cohn, geb. Stern, geboren. Er besuchte nach der Volksschule eine Realschule und dann von 1883 bis 1887 die Rabbinatschule in Hamburg. Nach Auslandsaufenthalten in Großbritannien, Frankreich und USA arbeitete er in der „Karsruher Lebensversicherung“ und im Ersten Weltkrieg als Dolmetscher im Reichskriegsministerium.
Am 25.9.1920 heiratete er Therese Scheuer, geb. Grünebaum. Er wurde gleichberechtigter Teilhaber der Julius Scheuer OHG, Bad Soden und arbeitete bis 1936 in der „Nordstern-Lebensversicherung“.
An der Reichspogromnacht am 10.11.38 wurde seine Wohnung demoliert, Dokumente vernichtet, die Möbel unbrauchbar gemacht und die Reste aus dem Fenster auf den Hof geworfen. Sämtliche Wertgegenstände wie Bargeld, Wäsche, Kleidung, Pelze, Schmuck und Silberzeug wurden gestohlen. Zusätzlich musste er sich 1938/39 zwei Operationen unterziehen. Seine Eingabe, deshalb die 20%ge Zwangsabgabe („Judenabgabe“) des Vermögens von 1400 RM nicht leisten zu können, wurde nicht eingegangen.
1938 ging die Firma „Julius Scheuer OHG“ in Konkurs; sie durfte nicht mehr von Nicht-Juden beliefert werden. Er musste im November 1938 alle Grundstücke verkaufen, um die Zwangsabgaben zu bezahlen. Daraufhin zog er mit seiner Frau Therese 1939 nach Frankfurt in die Lersnerstr.34, wo er mit seiner Stieftochter Else und Enkel Siegbert wohnte.
Ab Oktober 1941 begannen auch in Frankfurt die Deportationen. Eine der Deportationen speziell für jüngere Juden war ab dem 11.6.1942 vorgesehen. Gerüchte darüber und über die Folgen kursierten schon lange vorher in der Stadt. Am 14.6.1942 nahmen seine Stieftochter Else mit ihrem Sohn Siegbert in der Wohnung Schlaftabletten. Sie wurden bewusstlos in das Israelitische Krankenhaus gebracht, wo sie verstarben. Abraham und Therese bestatteten beide auf dem Frankfurter jüdischen Friedhof.
Am 2. September 1942 wurde auch er mit dem Deportationszug der älteren Generation nach Theresienstadt deportiert; sein Vermögen war „dem Reich verfallen“. Am 1. Juni 1943 starb er in Theresienstadt.
Sein letzter frei gewählter Wohnort war in seinem Haus in Bad Soden, Alleestr.24.